科学家发现的第一种立体形态被称之为“柏拉图立体”,包括立方体、四面体(一种由4个三角形构成的立体形态)、八面体(一种由8个三角形构成的立体形态)、十二面体(一种由12个面构成的立体形态)以及二十面体(一种由20个三角形和30个边构成的立体形态)。所有这些形态都是天然形成的等边体。
继柏拉图立体后,科学家又发现了两种立体形态——包括截角二十面体(一种拥有32个面的立体形态)的阿基米德立体以及复杂性超乎想象的开普勒立体。开普勒立体是在400年前发现的,包括菱形多面体。美国科学家发现的第四种立体形态好似一个复杂的足球,能够用数学原理进行解释,甚至能够促使科学家发现数量无限的类似形态。
在研究人眼视网膜过程中,美国加利福尼亚州大学洛杉矶分校的斯坦-斯切恩意外发现了网格蛋白的多面体结构。网格蛋白负责让能量进出细胞,能够形成大量形态。斯切恩试图从数学角度解释这种形态。在此过程中,他偶然间看到了迈克尔-戈德堡的著作。戈德堡是20世纪的数学家。他相信自己发现了一组新的立体形态,由五边形和六边形构成的复杂多面体。
斯切恩并不认为戈德堡多面体是严格意义上的多面体,而是一种新的立体形态。在刊登于《美国国家科学院院刊》上的一篇研究论文中,斯切恩和同事詹姆斯-加耶德描述了这种新立体形态。为了纪念戈德堡这位数学家,他们将这种新立方形态命名为“戈德堡多面体”。
在对这项研究发表评论时,伯明翰大学的数学家大卫-克拉文将戈德堡多面体比喻成像气球一样膨胀的立方体,立方体的面向外凸出。具有争议的是,最初的戈德堡多面体打破了有关等边复杂多面体分类的第三条规则,即一个立体形态中一条线上与两个点连接的任何一个点都不能落在这个立体形态外面。